11 КЛАС

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Профільний рівень

Усього —175 годин

5 год на тиждень, у І семестрі — 80 год, у II семестрі — 95 год

№п/п

Назва теми

Кількість годин

Кількість контрольних робіт

І.

Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування

50

3

II.

Показникова та логарифмічна функції

25

2

III.

Інтеграл і його застосування

25

2

IV.

Елементи теорії ймовірностей і мате­матичної статистики

15

1

V.

Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизація

20

1

VI.

Повторення і систематизація навчаль­ного матеріалу

35

1

VII.

Резервний час

5

І семестр

І. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування (50 год)

Тема 1. Границя та неперервність функції. Похідна (19 год)

1.

Границя послідовності. Основні теореми про гра­ниці послідовностей

1

2.

Границя функції у точці. Основні теореми про границю функції у точці

1

3.

Неперервність функції в точці і на проміжку. Влас­тивості неперервних функцій. Точки розриву функції

1

4.

[Поняття границі функції на нескінченності. Не­скінченна границя функції]

1

1

5-6,

Практичні обчислення границі функції. [«Чудові границі»]

2

7.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

8.

Задачі, які приводять до поняття похідної. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст

1

9.

Похідні елементарних функцій.Похідні степеневої та тригонометричних функцій

1

10-11.

Правила диференціювання: похідна суми, добутку, частки

2

12.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

13-14.

Складена функція. Похідна складеної функції

2

15-16.

Рівняння дотичної до графіка функції

2

17.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

?

18.

Розв'язування вправ

1

19.

Контрольна робота №1

1

Тема 2. Дослідження функції і побудова її за допомогою похідної (17 год)

графіка

20-21.

Аналіз контрольної роботи. Ознаки сталості, зрос­тання і спадання функції

2

22.

Розв'язування вправ на зростання і спадання фун­кції. Самостійна робота

1

23.

Екстремуми функції

1

24.

Знаходження  екстремумів   функцій.   Самостійна робота

1

25-26.

Друга похідна і похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції. Точки перегину

2

27.

Знаходження проміжків опуклості функції та то­чок перегину. Самостійна робота

1

28.

Асимптоти графіка функції

1

29.

Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка

1

30-33.

Побудова графіка функції за допомогою першої та другої похідних

4

34.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

35.

Розв'язування вправ

1

36.

Контрольна робота №2

1

Тема 3. Застосування похідної (14 год)

37.

Аналіз контрольної роботи.  Найбільше та най­менше значення функції

1

38-39.

Розв'язування задач на екстремум. Екстремальні геометричні задачі

2

40-41.

Розв'язування задач прикладного змісту. Самос­тійна робота

2

42-43.

Застосування похідної до розв'язування рівнянь і нерівностей

2

44.

Застосування похідної до доведення нерівностей

1

45.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

2

46-47.

Застосування похідної до розв'язування завдань з параметрами

1

48.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

49.

Розв'язування вправ

1

50.

Контрольна робота №3

1

II. Показникова та логарифмічна функції (25 год + 3 год з резерву) Тема 4. Показникова функція (10 год)

51.

Аналіз контрольної роботи. Степінь з дійсним по­казником

1

52.

Показникова функція, її властивості та графік

53.

Найпростіші показникові рівняння

54-55.

Розв'язування складніших показникових рівнянь та їх систем

2

56.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

57.

Розв'язування показникових нерівностей

58.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

59.

Розв'язування вправ

60.

Контрольна робота №4

Тема 5. Логарифмічна функція (18 год)

61.

Аналіз контрольної роботи. Логарифм числа

62.

Властивості логарифмів

63.

Логарифмування та потенціювання

X

64.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

65.

Логарифмічна функція, її властивості та графік

66-67.

Розв'язування логарифмічних рівнянь та їх систем

68.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

69-70.

Розв'язування логарифмічних нерівностей

71.

Розв'язування показниково-степеневих рівнянь

72.

Показникові та логарифмічні рівняння

73.

Показникові та логарифмічні рівняння та їх систе­ми з параметрами

74.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

75.

Похідні показникової та логарифмічної функцій

76.

Застосування похідних показникової та логариф­мічної функцій до дослідження цих класів функцій

77

Розв'язування вправ

78.

Контрольна робота №5

III. Інтеграл та його застосування (25 год) Тема 6. Первісна. Невизначений інтеграл (11 год)

79.

Аналіз контрольної роботи. Означення первісної. Основна властивістю первісної

1

80.

Основна властивість первісної. Правила знахо­дження первісних

1

II семестр

81.

Таблиця первісних. Розв'язування вправ

1

82.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

83.

Невизначений інтеграл та його властивості

1

84-85.

Методи знаходження невизначеного інтеграла

2

86.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

87.

Розв'язування вправ

1

88.

Контрольна робота №6

1

89.

Аналіз контрольної роботи. Розв'язування вправ

1

Тема 7. Визначений інтеграл та його застосування (14 год)

90.

Геометричний зміст й означення визначеного інте­грала. Фізичний зміст визначеного інтеграла

1

91.

Формула Ньютона — Лейбніца

1

92.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

93.

Площа криволінійної трапеції

1

94-96.

Обчислення площ криволінійних фігур за допомо­гою визначеного інтеграла

3

97.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

98.

Обчислення об'ємів тіл. Розв'язування вправ

1

99.

Застосування інтеграла до розв'язування приклад­них задач

1

100.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

1.01.

Розв'язування вправ

1

102.

Контрольна робота №7

1

103.

Аналіз контрольної роботи? Розв'язування вправ

1

IV. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики (15 год) Тема 8. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики (15 год)

104.

Правило суми та добутку. Впорядковані множини

1

105.

Розміщення

1

106.

Перестановки

1

107.

Комбінації

1

108.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1

109.

Випадкова подія. Відносна частота події

1

ПО.

Імовірність події

1

111-112.

Розв'язування   задач   з   використанням   формул комбінаторики

2

113.

Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення

1

114.

Графічне представлення інформації про вибірку

1

115.

Розв'язування вправ. Самостійна робота

1